Đại số Ví dụ

$\log_{3} (54) - \log_{3} (\frac{8}{15}) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{54}{\frac{8}{15}}) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{54}{\frac{8}{15}} \cdot \frac{4}{5})$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log_{3} (54 (\frac{15}{8}) \frac{4}{5})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $54$ .

$\log_{3} (2 (27) \frac{15}{8} \frac{4}{5})$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\log_{3} (2 \cdot 27 \frac{15}{2 \cdot 4} \frac{4}{5})$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (2 \cdot 27 \frac{15}{2 \cdot 4} \frac{4}{5})$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (27 (\frac{15}{4}) \frac{4}{5})$

Bước 5

Kết hợp $27$ và $\frac{15}{4}$ .

$\log_{3} (\frac{27 \cdot 15}{4} \cdot \frac{4}{5})$

Bước 6

Nhân $27$ với $15$ .

$\log_{3} (\frac{405}{4} \cdot \frac{4}{5})$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $5$ ra ngoài $405$ .

$\log_{3} (\frac{5 (81)}{4} \cdot \frac{4}{5})$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 81}{4} \cdot \frac{4}{5})$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (\frac{81}{4} \cdot 4)$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{81}{4} \cdot 4)$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (81)$

Bước 9

Logarit cơ số $3$ của $81$ là $4$ .

$4$