Đại số Ví dụ

$\frac{16 x^{2}}{36 x^{2} - 1} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $36 x^{2}$ ở dạng ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{16 x^{2}}{{(6 x)}^{2} - 1} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{16 x^{2}}{{(6 x)}^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 6 x$ và $b = 1$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $7$ ra ngoài $42 x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $42 x$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x) - 7}{14 x^{3}}$

Bước 2.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x) + 7 (- 1)}{14 x^{3}}$

Bước 2.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (6 x) + 7 (- 1)$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x - 1)}{14 x^{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{16 x^{2} (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $16 x^{2} (7 (6 x - 1))$ .

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})$ .

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{2 ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3}))}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{2 ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3}))}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{2} (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $8 x^{2} (7 (6 x - 1))$ .

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})$ .

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{x^{2} ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x))}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{x^{2} ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x))}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x)}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x)}$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 (6 x - 1)}{(6 x + 1) (6 x - 1) (x)}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung $6 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (6 x - 1)}{(6 x + 1) (6 x - 1) x}$

Bước 2.6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{(6 x + 1) (x)}$

Bước 2.7

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{8}{(6 x + 1) (x)}$ .

$\frac{8}{x (6 x + 1)}$