Đại số Ví dụ

$5^{- 3} \cdot \frac{5^{7}}{5^{- 7}}$

Bước 1

Nâng $5$ lên lũy thừa $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{5^{- 7}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{5^{7}}}$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{3}} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Bước 5

Nhân $78125$ với $1$ .

$\frac{78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Bước 6

Kết hợp $5^{3}$ và $\frac{1}{78125}$ .

$\frac{78125}{\frac{5^{3}}{78125}}$

Bước 7

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{78125}{\frac{125}{78125}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $125$ và $78125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $125$ ra ngoài $125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 (1)}{78125}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $125$ ra ngoài $78125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

Bước 9

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$78125 \cdot 625$

Bước 10

Nhân $78125$ với $625$ .

$48828125$