Đại số Ví dụ

$\frac{{(5 p r^{- 2})}^{- 2}}{{(3 p^{- 1} r)}^{3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(5 p r^{- 2})}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 p^{- 1} r)}^{3} {(5 p r^{- 2})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 p^{- 1} r$ .

$\frac{1}{{(3 p^{- 1})}^{3} r^{3} {(5 p r^{- 2})}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 p r^{- 2}$ .

$\frac{1}{{(3 p^{- 1})}^{3} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 \frac{1}{p})}^{3} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Bước 2.4

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{p}$ .

$\frac{1}{{(\frac{3}{p})}^{3} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{p}$ .

$\frac{1}{\frac{3^{3}}{p^{3}} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 p$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (5^{2} p^{2}) {(r^{- 2})}^{2}}$

Bước 2.8

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (25 p^{2}) {(r^{- 2})}^{2}}$

Bước 2.9

Nhân các số mũ trong ${(r^{- 2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (25 p^{2}) r^{- 2 \cdot 2}}$

Bước 2.9.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (25 p^{2}) r^{- 4}}$

Bước 2.10

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} \cdot 25 p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Bước 2.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Kết hợp $\frac{27}{p^{3}}$ và $r^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{27 r^{3}}{p^{3}} \cdot 25 p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Bước 2.11.2

Kết hợp $\frac{27 r^{3}}{p^{3}}$ và $25$ .

$\frac{1}{\frac{27 r^{3} \cdot 25}{p^{3}} p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Bước 2.11.3

Nhân $25$ với $27$ .

$\frac{1}{\frac{675 r^{3}}{p^{3}} p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Bước 2.11.4

Kết hợp $\frac{675 r^{3}}{p^{3}}$ và $p^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3}} \cdot \frac{1}{r^{4}}}$

Bước 2.11.5

Nhân $\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3}}$ với $\frac{1}{r^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3} r^{4}}}$

Bước 2.12

Rút gọn biểu thức $\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3} r^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Đưa $r^{3}$ ra ngoài $675 r^{3} p^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{r^{3} (675 p^{2})}{p^{3} r^{4}}}$

Bước 2.12.2

Đưa $r^{3}$ ra ngoài $p^{3} r^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{r^{3} (675 p^{2})}{r^{3} (p^{3} r)}}$

Bước 2.12.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{r^{3} (675 p^{2})}{r^{3} (p^{3} r)}}$

Bước 2.12.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{675 p^{2}}{p^{3} r}}$

Bước 2.13

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{2}$ và $p^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $675 p^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{p^{2} \cdot 675}{p^{3} r}}$

Bước 2.13.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.2.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $p^{3} r$ .

$\frac{1}{\frac{p^{2} \cdot 675}{p^{2} (p r)}}$

Bước 2.13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{p^{2} \cdot 675}{p^{2} (p r)}}$

Bước 2.13.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{675}{p r}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{p r}{675}$

Bước 4

Nhân $\frac{p r}{675}$ với $1$ .

$\frac{p r}{675}$