Đại số Ví dụ

${(- x y)}^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x y$ .

${(- x)}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

${(- 1)}^{4} x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Bước 2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Bước 3

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 5

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot {(\frac{- 3}{x^{2}})}^{3}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{4} y^{4} \cdot {(- \frac{3}{x^{2}})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{x^{2}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{2}})}^{3})$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{x^{2}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}})$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 1)}^{3} x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Bước 8.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Bước 8.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{{(x^{2})}^{3}}$

Bước 8.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{2 \cdot 3}}$

Bước 8.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{6}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $- x^{4} y^{4}$ .

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{6}}$

Bước 9.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{6}$ .

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

Bước 9.4

Viết lại biểu thức.

$- y^{4} \frac{27}{x^{2}}$

Bước 10

Kết hợp $\frac{27}{x^{2}}$ và $y^{4}$ .

$- \frac{27 y^{4}}{x^{2}}$