Đại số Ví dụ

$3 x \sqrt{25 x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25 x^{3}$ ở dạng ${(5 x)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$3 x \sqrt{5^{2} x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$3 x \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $5^{2} x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

$3 x \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x (5 x \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x) (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x^{2} (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.4

Nhân $5$ với $3$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.5

Viết lại $4 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.5.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.5.3

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{{(2 x)}^{2} x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 x^{2} \sqrt{x} - x (2 x \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - (x \cdot x) (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.8

Nhân $2$ với $- 1$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 1.9

Viết lại $9 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} x^{3}}$

Bước 1.9.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

Bước 1.9.3

Viết lại $3^{2} x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

Bước 1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x (3 x \sqrt{x})$

Bước 1.11

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Di chuyển $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 (x \cdot x) (3 \sqrt{x})$

Bước 1.11.2

Nhân $x$ với $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x^{2} (3 \sqrt{x})$

Bước 1.12

Nhân $3$ với $3$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 x^{2} \sqrt{x}$ khỏi $15 x^{2} \sqrt{x}$ .

$13 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

Bước 2.2

Cộng $13 x^{2} \sqrt{x}$ và $9 x^{2} \sqrt{x}$ .

$22 x^{2} \sqrt{x}$