Đại số Ví dụ

$\frac{10 x - 8}{x + 2} \div \frac{25 x^{2} - 16}{2 x - 4}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{10 x - 8}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $10 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{2 (5 x) - 8}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{25 x^{2} - 16}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{25 x^{2} - 16}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{25 x^{2} - 16}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $25 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{{(5 x)}^{2} - 16}$

Bước 4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{{(5 x)}^{2} - 4^{2}}$

Bước 4.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 x$ và $b = 4$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x + 4) (5 x - 4)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $5 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5 x - 4$ ra ngoài $2 (5 x - 4)$ .

$\frac{(5 x - 4) \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x + 4) (5 x - 4)}$

Bước 5.2

Đưa $5 x - 4$ ra ngoài $(5 x + 4) (5 x - 4)$ .

$\frac{(5 x - 4) \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x - 4) (5 x + 4)}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(5 x - 4) \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x - 4) (5 x + 4)}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{5 x + 4}$

Bước 6

Nhân $\frac{2}{x + 2}$ với $\frac{2 (x - 2)}{5 x + 4}$ .

$\frac{2 (2 (x - 2))}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Bước 7

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Bước 9

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{4 x - 8}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Bước 10

Tách phân số $\frac{4 x - 8}{(x + 2) (5 x + 4)}$ thành hai phân số.

$\frac{4 x}{(x + 2) (5 x + 4)} + \frac{- 8}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4 x}{(x + 2) (5 x + 4)} - \frac{8}{(x + 2) (5 x + 4)}$