Đại số Ví dụ

$y = \log (3 x + 4) + 2$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \log (3 x + 4) + 2$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\log (3 x + 4) + 2 = 0$ .

$\log (3 x + 4) + 2 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log (3 x + 4) = - 2$

Bước 1.2.3

Viết lại $\log (3 x + 4) = - 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = 3 x + 4$

Bước 1.2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x + 4 = 10^{- 2}$ .

$3 x + 4 = 10^{- 2}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn $10^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x + 4 = \frac{1}{10^{2}}$

Bước 1.2.4.2.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$3 x + 4 = \frac{1}{100}$

Bước 1.2.4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = \frac{1}{100} - 4$

Bước 1.2.4.3.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} - 4 \cdot \frac{100}{100}$

Bước 1.2.4.3.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} + \frac{- 4 \cdot 100}{100}$

Bước 1.2.4.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 x = \frac{1 - 4 \cdot 100}{100}$

Bước 1.2.4.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.5.1

Nhân $- 4$ với $100$ .

$3 x = \frac{1 - 400}{100}$

Bước 1.2.4.3.5.2

Trừ $400$ khỏi $1$ .

$3 x = \frac{- 399}{100}$

Bước 1.2.4.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 x = - \frac{399}{100}$

Bước 1.2.4.4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - \frac{399}{100}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - \frac{399}{100}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{399}{100}}{3}$

Bước 1.2.4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{399}{100}}{3}$

Bước 1.2.4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{399}{100}}{3}$

Bước 1.2.4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{399}{100} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.2.4.4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{399}{100}$ vào tử số.

$x = \frac{- 399}{100} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.2.4.4.3.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 399$ .

$x = \frac{3 (- 133)}{100} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.2.4.4.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot - 133}{100} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.2.4.4.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 133}{100}$

Bước 1.2.4.4.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{133}{100}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{133}{100}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \log (3 (0) + 4) + 2$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log (3 (0) + 4) + 2$

Bước 2.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $3$ với $0$ .

$y = \log (0 + 4) + 2$

Bước 2.2.2.2

Cộng $0$ và $4$ .

$y = \log (4) + 2$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \log (4) + 2)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{133}{100}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, \log (4) + 2)$

Bước 4