Đại số Ví dụ

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 1

Sắp xếp lại $30$ và $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{z} \cdot (| z | \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{30} \sqrt{z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 5

Viết lại $35 z^{3}$ ở dạng $z^{2} \cdot (35 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

Bước 5.2

Sắp xếp lại $35$ và $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

Bước 5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot (| z | \sqrt{35 z})$

Bước 7

Nhân $\sqrt{30 z} | z | (| z | \sqrt{35 z})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{35 z (30 z)} | z | | z |$

Bước 7.2

Nhân $30$ với $35$ .

$\sqrt{1050 z \cdot z} | z | | z |$

Bước 7.3

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{1050 (z^{1} z)} | z | | z |$

Bước 7.4

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{1050 (z^{1} z^{1})} | z | | z |$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{1050 z^{1 + 1}} | z | | z |$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z | | z |$

Bước 7.7

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z \cdot z |$

Bước 7.8

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z |$

Bước 7.9

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z^{1} |$

Bước 7.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1 + 1} |$

Bước 7.11

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{2} |$

Bước 8

Viết lại $1050 z^{2}$ ở dạng ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $25$ ra ngoài $1050$ .

$\sqrt{25 (42) z^{2}} | z^{2} |$

Bước 8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}} | z^{2} |$

Bước 8.3

Di chuyển $42$ .

$\sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

Bước 8.4

Viết lại $5^{2} z^{2}$ ở dạng ${(5 z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 5 z | \sqrt{42} | z^{2} |$

Bước 10

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$5 | z | \sqrt{42} | z^{2} |$

Bước 11

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$5 | z | \sqrt{42} z^{2}$