Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.5

Tính số mũ.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Bước 1.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{1}}$

Bước 1.7

Rút gọn.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$

Bước 2

Di chuyển $x^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}{2}$

Bước 3

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{- 1}$ .

$\frac{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}}}{2}$

Bước 3.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{2}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{2}$

Bước 3.6.2

Cộng $- 2$ và $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 5

Chia $x^{\frac{1}{2}}$ cho $1$ .

$x^{\frac{1}{2}}$