Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} (\ln (64) - \ln (8 x^{3}))$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{64}{8 x^{3}})$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $8$ ra ngoài $64$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{8 \cdot 8}{8 x^{3}})$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{8 \cdot 8}{8 (x^{3})})$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{8 \cdot 8}{8 x^{3}})$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{8}{x^{3}})$

Bước 3

Rút gọn $\frac{1}{3} \ln (\frac{8}{x^{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\ln ({(\frac{8}{x^{3}})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{x^{3}}$ .

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\ln (\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{2^{1}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$\ln (\frac{2}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{2}{x^{3 (\frac{1}{3})}})$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{2}{x^{3 (\frac{1}{3})}})$

Bước 6.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{2}{x^{1}})$

Bước 6.2

Rút gọn.

$\ln (\frac{2}{x})$