Đại số Ví dụ

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot 5 y \sqrt[4]{8 x^{2} y^{4}}$

Bước 1

Viết lại $8 x^{2} y^{4}$ ở dạng $y^{4} \cdot (8 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{8 y^{4} x^{2}})$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $8$ và $y^{4}$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 x^{2}})$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot (8 x^{2})})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y (y \sqrt[4]{8 x^{2}}))$

Bước 3

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 (y \cdot y) \sqrt[4]{8 x^{2}})$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$

Bước 4

Nhân $3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} (5 y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $5$ với $3$ .

$15 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2} (8 x^{2})})$

Bước 4.3

Nhân $8$ với $8$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{2} y^{2} x^{2}})$

Bước 4.4

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 (x^{2} x^{2}) y^{2}})$

Bước 4.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{2 + 2} y^{2}})$

Bước 4.4.3

Cộng $2$ và $2$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{4} y^{2}})$

Bước 5

Viết lại $64 x^{4} y^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{4} \cdot (4 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $16$ ra ngoài $64$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{16 (4) x^{4} y^{2}})$

Bước 5.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{4} y^{2}})$

Bước 5.3

Di chuyển $4$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} \cdot 4 y^{2}})$

Bước 5.4

Viết lại $2^{4} x^{4}$ ở dạng ${(2 x)}^{4}$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot 4 y^{2}})$

Bước 5.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot (4 y^{2})})$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 x (y^{2} (2 x \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

Bước 7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x$ .

$15 (x \cdot x) (y^{2} (2 \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

Bước 7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$15 x^{2} (y^{2} (2 \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt[4]{4 y^{2}})$

Bước 9

Viết lại $4 y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt[4]{{(2 y)}^{2}})$

Bước 10

Viết lại $\sqrt[4]{{(2 y)}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(2 y)}^{2}}}$ .

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 y)}^{2}}})$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt{2 y})$

Bước 12

Nhân $2$ với $15$ .

$30 x^{2} y^{2} \sqrt{2 y}$