Đại số Ví dụ

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

Bước 3

Nhân $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ với $\frac{1}{4 f^{2}}$ .

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Bước 4

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $4 f^{5}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Bước 4.2

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $- 6 f^{4}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Bước 4.3

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $12 f^{3}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Bước 4.4

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $- 8 f^{2}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Bước 4.5

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Bước 4.6

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Bước 4.7

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 f^{2}$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $f$ ra ngoài $2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $f$ ra ngoài $2 f^{3}$ .

$\frac{f (2 f^{2}) - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 8.1.2

Đưa $f$ ra ngoài $- 3 f^{2}$ .

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 8.1.3

Đưa $f$ ra ngoài $6 f$ .

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 8.1.4

Đưa $f$ ra ngoài $f (2 f^{2}) + f (- 3 f)$ .

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 8.1.5

Đưa $f$ ra ngoài $f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6$ .

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 8.2

Chia $- 4$ cho $2$ .

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} - 2$

Bước 9

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{2} f (2 f^{2} - 3 f + 6) - 2$