Đại số Ví dụ

$1 \frac{1}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $1 \frac{1}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển đổi $1 \frac{1}{5}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$(1 + \frac{1}{5}) y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.1.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$(\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 + 1}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.1.2.3

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{6}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $\frac{6}{5}$ và $y$ .

$\frac{6 y}{5} + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp $\frac{3}{10}$ và $y$ .

$\frac{6 y}{5} + \frac{3 y}{10} - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.2.3

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 y}{5} + \frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $\frac{6 y}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.3.2

Nhân $\frac{6 y}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.3.3

Nhân $\frac{y}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{10} - (\frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5}) = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.3.4

Nhân $\frac{y}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.3.5

Sắp xếp lại các thừa số của $5 \cdot 2$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.3.6

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{10} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.3.7

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{10} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 y \cdot 2 + 3 y - y \cdot 5}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{12 y + 3 y - y \cdot 5}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.5.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{12 y + 3 y - 5 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Cộng $12 y$ và $3 y$ .

$\frac{15 y - 5 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.6.2

Trừ $5 y$ khỏi $15 y$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 1.1.6.3.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $y$ .

$y = \frac{y}{3} + \frac{2}{5}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{y}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y - \frac{y}{3} = \frac{2}{5}$

Bước 3.2

Để viết $y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{2}{5}$

Bước 3.3

Kết hợp $y$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{2}{5}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \cdot 3 - y}{3} = \frac{2}{5}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{3 \cdot y - y}{3} = \frac{2}{5}$

Bước 3.5.2

Trừ $y$ khỏi $3 y$ .

$\frac{2 y}{3} = \frac{2}{5}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Bước 5.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y = 3 (\frac{1}{5})$

Bước 5.2.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{3}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{3}{5}$

Dạng thập phân:

$y = 0.6$