Đại số Ví dụ

$i^{19} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 1

Viết lại $i^{19}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{16}$ ra ngoài.

$i^{16} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 1.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 4

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 6

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 7

Viết lại $i^{9}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$- i \cdot (i^{8} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 7.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 8

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 8.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 8.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i \cdot (1^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 10

Nhân $i$ với $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 11

Nhân $- i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 11.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 11.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 11.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 12

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 13

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 14

Nhân $i^{6}$ với $1$ .

$i^{6} \cdot i^{10}$

Bước 15

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$i^{4} i^{2} \cdot i^{10}$

Bước 16

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

Bước 16.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

Bước 16.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{10}$

Bước 17

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i^{10}$

Bước 18

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{10}$

Bước 19

Viết lại $i^{10}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$- 1 \cdot (i^{8} i^{2})$

Bước 19.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

Bước 20

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2})$

Bước 20.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2})$

Bước 20.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} i^{2})$

Bước 21

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

Bước 22

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$- 1 \cdot i^{2}$

Bước 23

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot - 1$

Bước 24

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1$