Đại số Ví dụ

$(\frac{2 x^{- 2}}{3}) {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{2}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Bước 5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot x^{2}} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{{(3 x)}^{2}}{4^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{3^{2} x^{2}}{4^{2}}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp.

$\frac{2 (3^{2} x^{2})}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{2}$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $2 (3^{2} x^{2})$ .

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} \cdot 4^{2}$ .

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Bước 7.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Bước 7.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Bước 7.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cdot (3)}{4^{2}}$

Bước 8

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6}{4^{2}}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{6}{16}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (3)}{16}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Bước 9.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{8}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{8}$

Dạng thập phân:

$0.375$