Đại số Ví dụ

$- 6 r^{- 5} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Bước 2

Kết hợp $- 6$ và $\frac{1}{r^{5}}$ .

$\frac{- 6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{r^{5}} \cdot \frac{1}{s^{2}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{s^{2}}$ với $\frac{6}{r^{5}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}})}^{3}$

Bước 7

Nhân $- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(r^{3} \frac{- 2}{s^{2}})}^{3}$

Bước 7.2

Kết hợp $r^{3}$ và $\frac{- 2}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{r^{3} \cdot - 2}{s^{2}})}^{3}$

Bước 8

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $r^{3}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{- 2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- \frac{2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

Bước 10

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 r^{3}}{s^{2}})}^{3})$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(2 r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

Bước 10.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 r^{3}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

Bước 11

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Bước 11.2

Nhân ${(- 1)}^{3}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Bước 11.3

Cộng $3$ và $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Bước 12.2

Nhân các số mũ trong ${(r^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{3 \cdot 3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Bước 12.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{{(s^{2})}^{3}}$

Bước 13

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân các số mũ trong ${(s^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{2 \cdot 3}}$

Bước 13.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

Bước 13.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

Bước 13.2.2

Nhân $\frac{6}{s^{2} r^{5}}$ với $1$ .

$\frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

Bước 13.3

Kết hợp.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{2} r^{5} s^{6}}$

Bước 14

Nhân $s^{2}$ với $s^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $s^{6}$ .

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6} s^{2} r^{5}}$

Bước 14.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6 + 2} r^{5}}$

Bước 14.3

Cộng $6$ và $2$ .

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{8} r^{5}}$

Bước 15

Triệt tiêu thừa số chung của $r^{9}$ và $r^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $r^{5}$ ra ngoài $6 (8 r^{9})$ .

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{s^{8} r^{5}}$

Bước 15.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.1

Đưa $r^{5}$ ra ngoài $s^{8} r^{5}$ .

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

Bước 15.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

Bước 15.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 (8 r^{4})}{s^{8}}$

Bước 16

Nhân $6$ với $8$ .

$\frac{48 r^{4}}{s^{8}}$