Đại số Ví dụ

${(\frac{20^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc thương số $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $3$ .

${(\frac{20}{5})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2

Chia $20$ cho $5$ .

$4^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$2^{3}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8$