Đại số Ví dụ

$\frac{x^{3} - 2 x}{14 x^{2}} \div \frac{5 x^{3} - 10 x}{- 7 x}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{3} - 2 x}{14 x^{2}} \cdot \frac{- 7 x}{5 x^{3} - 10 x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $7 x$ ra ngoài $14 x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 2 x}{7 x (2 x)} \cdot \frac{- 7 x}{5 x^{3} - 10 x}$

Bước 2.1.2

Đưa $7 x$ ra ngoài $- 7 x$ .

$\frac{x^{3} - 2 x}{7 x (2 x)} \cdot \frac{7 x (- 1)}{5 x^{3} - 10 x}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} - 2 x}{7 x (2 x)} \cdot \frac{7 x \cdot - 1}{5 x^{3} - 10 x}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} - 2 x}{2 x} \cdot \frac{- 1}{5 x^{3} - 10 x}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{x^{3} - 2 x}{2 x}$ với $\frac{- 1}{5 x^{3} - 10 x}$ .

$\frac{(x^{3} - 2 x) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{(x \cdot x^{2} - 2 x) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

Bước 2.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{(x \cdot x^{2} + x \cdot - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

Bước 2.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5 x$ ra ngoài $5 x^{3} - 10 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $5 x$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x (x^{2}) - 10 x)}$

Bước 3.1.2

Đưa $5 x$ ra ngoài $- 10 x$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x (x^{2}) + 5 x (- 2))}$

Bước 3.1.3

Đưa $5 x$ ra ngoài $5 x (x^{2}) + 5 x (- 2)$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x (x^{2} - 2))}$

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x \cdot 5 x (x^{2} - 2)}$

Bước 3.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x \cdot x (x^{2} - 2)}$

Bước 3.2.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 (x^{1} x) (x^{2} - 2)}$

Bước 3.2.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 (x^{1} x^{1}) (x^{2} - 2)}$

Bước 3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x^{1 + 1} (x^{2} - 2)}$

Bước 3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x^{2} (x^{2} - 2)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{x ((x^{2} - 2) \cdot - 1)}{10 x^{2} (x^{2} - 2)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $10 x^{2} (x^{2} - 2)$ .

$\frac{x ((x^{2} - 2) \cdot - 1)}{x (10 x (x^{2} - 2))}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x ((x^{2} - 2) \cdot - 1)}{x (10 x (x^{2} - 2))}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x (x^{2} - 2)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x (x^{2} - 2)}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{10 x}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{10 x}$