Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{x^{8}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{4 (\frac{1}{3})}}$

Bước 2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Bước 3

Di chuyển $x^{\frac{4}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} x^{- \frac{4}{3}}$

Bước 4

Nhân $x^{2}$ với $x^{- \frac{4}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{- \frac{4}{3}}$ .

$x^{- \frac{4}{3}} x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{- \frac{4}{3} + 2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 4.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 4.4

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{\frac{- 4 + 6}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 4.6.2

Cộng $- 4$ và $6$ .

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 5

Nhân $x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}$

Bước 5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{2 + 2}{3}}$

Bước 5.4

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{\frac{4}{3}}$