Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{12 x^{3}} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 1

Sắp xếp lại $12$ và $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 12} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (x \sqrt[3]{12}) \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 4

Nhân $\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[3]{12 (4 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 4.2

Nhân $12$ với $4$ .

$\sqrt[3]{48 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 5

Viết lại $48 x^{2}$ ở dạng $2^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $8$ ra ngoài $48$ .

$\sqrt[3]{8 (6) x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 5.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (6 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Bước 7

Viết lại $36 x^{4}$ ở dạng $x^{3} \cdot (36 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 (x^{3} x)}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại $36$ và $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 36 x}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (36 x)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x (x \sqrt[3]{36 x})$

Bước 9

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} (x \cdot x) \sqrt[3]{36 x}$

Bước 9.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$

Bước 10

Nhân $2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2} (36 x)}$

Bước 10.2

Nhân $36$ với $6$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{2} x}$

Bước 10.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $2$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{3}}$

Bước 11

Viết lại $216 x^{3}$ ở dạng ${(6 x)}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$2 x^{2} (6 x)$

Bước 13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 6 x^{2} x$

Bước 14

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $x$ .

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

Bước 14.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

Bước 14.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

Bước 14.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 \cdot 6 x^{3}$

Bước 15

Nhân $2$ với $6$ .

$12 x^{3}$