Đại số Ví dụ

$\log_{2} (2^{4}) - \log_{2} (2^{10})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4}}{2^{10}})$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{2^{4}}{2^{10}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân với $1$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{10}})$

Bước 2.2

Đưa $2^{4}$ ra ngoài $2^{10}$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (\frac{1}{2^{6}})$

Bước 3

Di chuyển $2^{6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{2} (2^{- 6})$

Bước 4

Khai triển $\log_{2} (2^{- 6})$ bằng cách di chuyển $- 6$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 6 \log_{2} (2)$

Bước 5

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$- 6 \cdot 1$

Bước 6

Nhân $- 6$ với $1$ .

$- 6$