Đại số Ví dụ

$4 x^{2} y \sqrt[3]{500 x^{9} y^{14}}$

Bước 1

Viết lại $500 x^{9} y^{14}$ ở dạng ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $125$ ra ngoài $500$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{125 (4) x^{9} y^{14}}$

Bước 1.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 x^{9} y^{14}}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{3})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} y^{14}}$

Bước 1.4

Đưa $y^{12}$ ra ngoài.

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} (y^{12} y^{2})}$

Bước 1.5

Viết lại $y^{12}$ ở dạng ${(y^{4})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

Bước 1.6

Di chuyển $4$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Bước 1.7

Viết lại $5^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3}$ ở dạng ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x^{2} y \sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x^{2} y (5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 3

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{2}) y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{3 + 2} y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 3.3

Cộng $3$ và $2$ .

$4 x^{5} y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 4

Nhân $y$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$4 x^{5} (y^{4} y) (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 4.2

Nhân $y^{4}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$4 x^{5} (y^{4} y^{1}) (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{5} y^{4 + 1} (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $1$ .

$4 x^{5} y^{5} (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 5

Nhân $5$ với $4$ .

$20 x^{5} y^{5} \sqrt[3]{4 y^{2}}$