Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{- {(y - 9)}^{9}}$

Bước 1

Viết lại $- {(y - 9)}^{9}$ ở dạng ${(- {(y - 9)}^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- {(y - 9)}^{3})}^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$- {(y - 9)}^{3}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$- (y^{3} + 3 y^{2} \cdot - 9 + 3 y {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3})$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 9$ với $3$ .

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 3 y {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3})$

Bước 4.1.2

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 3 y \cdot 81 + {(- 9)}^{3})$

Bước 4.1.3

Nhân $81$ với $3$ .

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 243 y + {(- 9)}^{3})$

Bước 4.1.4

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $3$ .

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 243 y - 729)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- y^{3} - (- 27 y^{2}) - (243 y) - - 729$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 27$ với $- 1$ .

$- y^{3} + 27 y^{2} - (243 y) - - 729$

Bước 5.2

Nhân $243$ với $- 1$ .

$- y^{3} + 27 y^{2} - 243 y - - 729$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $- 729$ .

$- y^{3} + 27 y^{2} - 243 y + 729$