Đại số Ví dụ

${(- a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (4 a^{3} b^{2}) + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 {(- a^{2} b^{3})}^{2} a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{2} b^{3}$ .

$4 ({(- a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (1 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.4

Nhân ${(a^{2})}^{2}$ với $1$ .

$4 ({(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 (a^{4} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.6

Nhân $a^{4}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$4 (a^{3} a^{4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 (a^{3 + 4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.6.3

Cộng $3$ và $4$ .

$4 (a^{7} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.7

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{7} b^{3 \cdot 2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$4 (a^{7} b^{6}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.8

Nhân $b^{6}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$4 (a^{7} (b^{2} b^{6})) + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 (a^{7} b^{2 + 6}) + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 1.8.3

Cộng $2$ và $6$ .

$4 (a^{7} b^{8}) + 9 a^{7} b^{8}$

$4 a^{7} b^{8} + 9 a^{7} b^{8}$

Bước 2

Cộng $4 a^{7} b^{8}$ và $9 a^{7} b^{8}$ .

$13 a^{7} b^{8}$