Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{- 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4}}$

Bước 1

Viết lại $- 6 x^{5}$ ở dạng ${(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (6) x^{5}} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4}}$

Bước 1.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4}}$

Bước 1.4

Di chuyển $6$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4}}$

Bước 1.5

Viết lại ${(- 1)}^{3} x^{3}$ ở dạng ${(- x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4}}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4}}$

Bước 3

Viết lại $18 x^{4}$ ở dạng $x^{3} \cdot (18 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{18 (x^{3} x)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $18$ và $x^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 18 x}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot (18 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (x \sqrt[3]{18 x})$

Bước 5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$- (x \cdot x) \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{18 x}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{18 x}$

Bước 6

Nhân $- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \sqrt[3]{18 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- x^{2} \sqrt[3]{18 x (6 x^{2})}$

Bước 6.2

Nhân $6$ với $18$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{108 x \cdot x^{2}}$

Bước 6.3

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x)}$

Bước 6.3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1})}$

Bước 6.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- x^{2} \sqrt[3]{108 x^{2 + 1}}$

Bước 6.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{108 x^{3}}$

Bước 7

Viết lại $108 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $27$ ra ngoài $108$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{27 (4) x^{3}}$

Bước 7.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3}}$

Bước 7.3

Di chuyển $4$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4}$

Bước 7.4

Viết lại $3^{3} x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- x^{2} (3 x \sqrt[3]{4})$

Bước 9

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x$ .

$- (x \cdot x^{2}) (3 \sqrt[3]{4})$

Bước 9.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- (x^{1} x^{2}) (3 \sqrt[3]{4})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- x^{1 + 2} (3 \sqrt[3]{4})$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- x^{3} (3 \sqrt[3]{4})$

Bước 10

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 x^{3} \sqrt[3]{4}$