Đại số Ví dụ

$\frac{8 \sqrt[3]{144 a^{15}}}{4 \sqrt[3]{3 a^{5}}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 \sqrt[3]{144 a^{15}}$ .

$\frac{4 (2 \sqrt[3]{144 a^{15}})}{4 \sqrt[3]{3 a^{5}}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt[3]{3 a^{5}}$ .

$\frac{4 (2 \sqrt[3]{144 a^{15}})}{4 (\sqrt[3]{3 a^{5}})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 \sqrt[3]{144 a^{15}})}{4 \sqrt[3]{3 a^{5}}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt[3]{144 a^{15}}}{\sqrt[3]{3 a^{5}}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt[3]{144 a^{15}}$ và $\sqrt[3]{3 a^{5}}$ vào một căn thức đơn.

$2 \sqrt[3]{\frac{144 a^{15}}{3 a^{5}}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{144 a^{15}}{3 a^{5}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $144 a^{15}$ .

$2 \sqrt[3]{\frac{3 (48 a^{15})}{3 a^{5}}}$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 a^{5}$ .

$2 \sqrt[3]{\frac{3 (48 a^{15})}{3 (a^{5})}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \sqrt[3]{\frac{3 (48 a^{15})}{3 a^{5}}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$2 \sqrt[3]{\frac{48 a^{15}}{a^{5}}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{15}$ và $a^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a^{5}$ ra ngoài $48 a^{15}$ .

$2 \sqrt[3]{\frac{a^{5} (48 a^{10})}{a^{5}}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân với $1$ .

$2 \sqrt[3]{\frac{a^{5} (48 a^{10})}{a^{5} \cdot 1}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \sqrt[3]{\frac{a^{5} (48 a^{10})}{a^{5} \cdot 1}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 \sqrt[3]{\frac{48 a^{10}}{1}}$

Bước 4.2.4

Chia $48 a^{10}$ cho $1$ .

$2 \sqrt[3]{48 a^{10}}$

Bước 5

Viết lại $48 a^{10}$ ở dạng ${(2 a^{3})}^{3} \cdot (6 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $8$ ra ngoài $48$ .

$2 \sqrt[3]{8 (6) a^{10}}$

Bước 5.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 a^{10}}$

Bước 5.3

Đưa $a^{9}$ ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 (a^{9} a)}$

Bước 5.4

Viết lại $a^{9}$ ở dạng ${(a^{3})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 ({(a^{3})}^{3} a)}$

Bước 5.5

Di chuyển $6$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} {(a^{3})}^{3} \cdot 6 a}$

Bước 5.6

Viết lại $2^{3} {(a^{3})}^{3}$ ở dạng ${(2 a^{3})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 a^{3})}^{3} \cdot 6 a}$

Bước 5.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt[3]{{(2 a^{3})}^{3} \cdot (6 a)}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (2 a^{3} \sqrt[3]{6 a})$

Bước 7

Nhân $2$ với $2$ .

$4 a^{3} \sqrt[3]{6 a}$