Đại số Ví dụ

$\frac{3 b a^{- 4} \cdot a^{- 1} b^{4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Bước 1

Nhân $b$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $b^{4}$ .

$\frac{3 (b^{4} b) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Bước 1.2

Nhân $b^{4}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (b^{4} b^{1}) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 b^{4 + 1} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Bước 1.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Bước 2

Nhân $a^{- 4}$ với $a^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a^{- 1}$ .

$\frac{3 b^{5} (a^{- 1} a^{- 4})}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 b^{5} a^{- 1 - 4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Bước 2.3

Trừ $4$ khỏi $- 1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 5}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Bước 3

Di chuyển $a^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{- 2} b^{- 3} a^{5}}$

Bước 4

Nhân $a^{- 2}$ với $a^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $a^{5}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 (a^{5} a^{- 2}) b^{- 3}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{5 - 2} b^{- 3}}$

Bước 4.3

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{3} b^{- 3}}$

Bước 5

Di chuyển $b^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 b^{5} b^{3}}{3 a^{3}}$

Bước 6

Nhân $b^{5}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$\frac{3 (b^{3} b^{5})}{3 a^{3}}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 b^{3 + 5}}{3 a^{3}}$

Bước 6.3

Cộng $3$ và $5$ .

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{8}}{a^{3}}$