Đại số Ví dụ

$4 (2 - 3 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(4 \cdot 2 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

Bước 2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $4$ với $2$ .

$(8 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

Bước 2.2.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

Bước 3

Khai triển $(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$8 w^{2} + 8 (- 2 w) + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 2$ với $8$ .

$8 w^{2} - 16 w + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.2

Nhân $8$ với $10$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.3

Nhân $w$ với $w^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Di chuyển $w^{2}$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.3.2

Nhân $w^{2}$ với $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w^{1}) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{2 + 1} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w \cdot w - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.5

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Di chuyển $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 (w \cdot w) - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.5.2

Nhân $w$ với $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w^{2} - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.6

Nhân $- 12$ với $- 2$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 12 w \cdot 10$

Bước 4.1.7

Nhân $10$ với $- 12$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 120 w$

Bước 4.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $8 w^{2}$ và $24 w^{2}$ .

$32 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 120 w$

Bước 4.2.2

Trừ $120 w$ khỏi $- 16 w$ .

$32 w^{2} - 136 w + 80 - 12 w^{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển $80$ .

$32 w^{2} - 136 w - 12 w^{3} + 80$

Bước 4.2.3.2

Di chuyển $- 136 w$ .

$32 w^{2} - 12 w^{3} - 136 w + 80$

Bước 4.2.3.3

Sắp xếp lại $32 w^{2}$ và $- 12 w^{3}$ .

$- 12 w^{3} + 32 w^{2} - 136 w + 80$