Đại số Ví dụ

$\frac{{(16 x^{2} y^{- 1})}^{0}}{{(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(16 x^{2} y^{- 1})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(16 x^{2} \frac{1}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 3

Nhân $16 x^{2} \frac{1}{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $16$ và $\frac{1}{y}$ .

${(x^{2} \frac{16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 3.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{16}{y}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 4

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

${(\frac{16 \cdot x^{2}}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{16 x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(16 x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{2}$ .

$\frac{16^{0} {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 x^{2 \cdot 0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{1 x^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 6.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 6.4

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 7.2

Chia $1$ cho $1$ .

$1 {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 7.3

Nhân ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$ với $1$ .

${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 7.4

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

${(4 \cdot 1 y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 7.5

Nhân $4$ với $1$ .

${(4 y^{- 4} z)}^{2}$

Bước 8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{y^{4}} z)}^{2}$

Bước 9

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{4}{y^{4}} z)}^{2}$

Bước 10

Kết hợp $\frac{4}{y^{4}}$ và $z$ .

${(\frac{4 z}{y^{4}})}^{2}$

Bước 11

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 z}{y^{4}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Bước 11.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Bước 12

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Bước 13

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{4 \cdot 2}}$

Bước 13.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{8}}$