Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{2} - 10 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Bước 1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2} - 10 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 10 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Bước 1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 10 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Bước 1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x) + 2 x (- 5)$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Bước 2

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{2} - 20 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x) - 20 x}$

Bước 2.2

Đưa $4 x$ ra ngoài $- 20 x$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x) + 4 x (- 5)}$

Bước 2.3

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x (x) + 4 x (- 5)$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x - 5)}$

Bước 3

Kết hợp.

$\frac{2 x (x - 5) x^{5}}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x) (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Bước 4.2

Nhân $x^{5}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{1}) (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{5 + 1} (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Bước 4.3

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 (x \cdot x^{2}) (4 (x - 5))}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 (x^{1} x^{2}) (4 (x - 5))}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{1 + 2} (4 (x - 5))}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{3} (4 (x - 5))}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{6} (x - 5)$ .

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{3 x^{3} (4 (x - 5))}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 x^{3} (4 (x - 5))$ .

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{2 (3 x^{3} (2 (x - 5)))}$

Bước 6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{2 (3 x^{3} (2 (x - 5)))}$

Bước 6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{6} (x - 5)}{3 x^{3} (2 (x - 5))}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{6} (x - 5)$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{3 x^{3} (2 (x - 5))}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $3 x^{3} (2 (x - 5))$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{x^{3} (3 (2 (x - 5)))}$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{x^{3} (3 (2 (x - 5)))}$

Bước 6.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} (x - 5)}{3 (2 (x - 5))}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (x - 5)}{3 (2 (x - 5))}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{3 \cdot (2)}$

Bước 7

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x^{3}}{6}$