Đại số Ví dụ

$7^{2 - x} + 7^{- x} = 50$

Bước 1

Đưa $7^{- 1 x}$ ra ngoài biểu thức.

$7^{- 1 x} (49 + 1)$

Bước 2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$7^{- x} (49 + 1) = 50$

Bước 3

Cộng $49$ và $1$ .

$7^{- x} \cdot 50 = 50$

Bước 4

Di chuyển $50$ sang phía bên trái của $7^{- x}$ .

$50 \cdot 7^{- x} = 50$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $50 \cdot 7^{- x} = 50$ cho $50$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $50 \cdot 7^{- x} = 50$ cho $50$ .

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

Bước 5.2.1.2

Chia $7^{- x}$ cho $1$ .

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $50$ cho $50$ .

$7^{- x} = 1$

Bước 6

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (7^{- x}) = \ln (1)$

Bước 7

Khai triển $\ln (7^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (7) = \ln (1)$

Bước 8

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$- x \ln (7) = 0$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (7) = 0$ cho $- \ln (7)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (7) = 0$ cho $- \ln (7)$ .

$\frac{- x \ln (7)}{- \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

Bước 9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

Bước 9.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

Bước 9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Chia $0$ cho $- \ln (7)$ .

$x = 0$