Đại số Ví dụ

$\sqrt{5} (\sqrt{20} - \sqrt{30}) + \sqrt{6}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{5} (\sqrt{4 (5)} - \sqrt{30}) + \sqrt{6}$

Bước 1.1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{5} (\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{30}) + \sqrt{6}$

Bước 1.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{30}) + \sqrt{6}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + \sqrt{5} (- \sqrt{30}) + \sqrt{6}$

Bước 1.3

Nhân $\sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + \sqrt{5} (- \sqrt{30}) + \sqrt{6}$

Bước 1.3.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + \sqrt{5} (- \sqrt{30}) + \sqrt{6}$

Bước 1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + \sqrt{5} (- \sqrt{30}) + \sqrt{6}$

Bước 1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 {\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} (- \sqrt{30}) + \sqrt{6}$

Bước 1.4

Nhân $\sqrt{5} (- \sqrt{30})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 {\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5 \cdot 30} + \sqrt{6}$

Bước 1.4.2

Nhân $5$ với $30$ .

$2 {\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{150} + \sqrt{6}$

Bước 1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{150} + \sqrt{6}$

Bước 1.5.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{150} + \sqrt{6}$

Bước 1.5.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{150} + \sqrt{6}$

Bước 1.5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{150} + \sqrt{6}$

Bước 1.5.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 5^{1} - \sqrt{150} + \sqrt{6}$

Bước 1.5.1.5

Tính số mũ.

$2 \cdot 5 - \sqrt{150} + \sqrt{6}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$10 - \sqrt{150} + \sqrt{6}$

Bước 1.5.3

Viết lại $150$ ở dạng $5^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Đưa $25$ ra ngoài $150$ .

$10 - \sqrt{25 (6)} + \sqrt{6}$

Bước 1.5.3.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$10 - \sqrt{5^{2} \cdot 6} + \sqrt{6}$

Bước 1.5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 - (5 \sqrt{6}) + \sqrt{6}$

Bước 1.5.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$10 - 5 \sqrt{6} + \sqrt{6}$

Bước 2

Cộng $- 5 \sqrt{6}$ và $\sqrt{6}$ .

$10 - 4 \sqrt{6}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$10 - 4 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$0.20204102 \dots$