Đại số Ví dụ

$\frac{8 {(- m^{0} n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- m^{0} n^{2}$ .

$\frac{8 {(- m^{0})}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{8 {(- 1 \cdot 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{8 {(- 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 \cdot - 1 {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{2 \cdot 3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- n^{3}$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} ({(- 1)}^{2} {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} (1 {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.8

Nhân ${(n^{3})}^{2}$ với $1$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.9

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{3 \cdot 2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.9.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{6}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.10

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (8 n^{6} n^{6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.10.2

Nhân $n^{6}$ với $n^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.2.1

Di chuyển $n^{6}$ .

$\frac{- (8 (n^{6} n^{6}))}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- (8 n^{6 + 6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.10.2.3

Cộng $6$ và $6$ .

$\frac{- (8 n^{12})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 1.10.3

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 m^{- 2} n^{4}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 \frac{1}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.4

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(\frac{- 2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- \frac{2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2}{m^{2}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{m^{2}})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{m^{2}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.9

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{2 \cdot 3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) {(n^{4})}^{3}}$

Bước 2.10

Nhân các số mũ trong ${(n^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{4 \cdot 3}}$

Bước 2.10.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{12}}$

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 \cdot - 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12}}$

Bước 2.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \cdot 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

Bước 2.11.2

Nhân $m^{6}$ với $1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

Bước 2.11.3

Kết hợp $m^{6}$ và $\frac{8}{m^{6}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- (\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}} n^{12})}$

Bước 2.11.4

Kết hợp $\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}}$ và $n^{12}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

Bước 2.12

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Rút gọn biểu thức $\frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

Bước 2.12.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{8 n^{12}}{1}}$

Bước 2.12.2

Chia $8 n^{12}$ cho $1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- (8 n^{12})}$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $n^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$