Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}}{2 r s}$

Bước 1

Di chuyển ${(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 r^{- 1} s^{2} t^{0}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 \frac{1}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{r}$ .

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Bước 2.4

Kết hợp $\frac{2}{r}$ và $s^{2}$ .

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2 s^{2}}{r})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 s^{2}}{r}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{{(2 s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 s^{2}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{2^{2} {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Nhân các số mũ trong ${(s^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{2 \cdot 2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Bước 2.6.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(t^{0})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0 \cdot 2}}$

Bước 2.7.2

Nhân $0$ với $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0}}$

Bước 2.8

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

Bước 2.9

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Kết hợp $2$ và $\frac{4 s^{4}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{r s \frac{2 (4 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Bước 2.9.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{1}{r s \frac{8 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

Bước 2.9.3

Kết hợp $r$ và $\frac{8 s^{4}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{s \frac{r (8 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Bước 2.9.4

Kết hợp $s$ và $\frac{r (8 s^{4})}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

Bước 2.9.5

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

Bước 2.9.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Bước 2.9.7

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}} \cdot 1}$

Bước 2.9.8

Nhân $\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}$ với $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Bước 2.10

Viết lại.

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}}}$

Bước 2.11

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}}}$

Bước 2.12

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}}}$

Bước 2.13

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Bước 2.14

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}}$

Bước 2.15

Rút gọn biểu thức $\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.15.1

Đưa $r$ ra ngoài $r \cdot 8 s^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Bước 2.15.2

Đưa $r$ ra ngoài $r^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

Bước 2.15.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

Bước 2.15.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{8 s^{5}}{r}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{r}{8 s^{5}}$

Bước 4

Nhân $\frac{r}{8 s^{5}}$ với $1$ .

$\frac{r}{8 s^{5}}$