Đại số Ví dụ

$2 = \frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3} = 2$ .

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3} = 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $- 3$ .

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3} \cdot - 3 = 2 \cdot - 3$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{3 (- 1)} \cdot - 3 = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 1} \cdot - 1 = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.1.2

Kết hợp $\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{(1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1}{- 1} = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1)$ .

$- ((1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (1 \cdot - 1 + \sqrt{29 - 4 x} \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.5.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- (- 1 + \sqrt{29 - 4 x} \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.1.5.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\sqrt{29 - 4 x}$ .

$- (- 1 - 1 \cdot \sqrt{29 - 4 x}) = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.2

Viết lại $- 1 \sqrt{29 - 4 x}$ ở dạng $- \sqrt{29 - 4 x}$ .

$- (- 1 - \sqrt{29 - 4 x}) = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.3

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- - 1 - - \sqrt{29 - 4 x} = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 - - \sqrt{29 - 4 x} = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.4

Nhân $- - \sqrt{29 - 4 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 + 1 \sqrt{29 - 4 x} = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.4.2

Nhân $\sqrt{29 - 4 x}$ với $1$ .

$1 + \sqrt{29 - 4 x} = 2 \cdot - 3$

Bước 3.1.1.5

Sắp xếp lại $29$ và $- 4 x$ .

$1 + \sqrt{- 4 x + 29} = 2 \cdot - 3$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $- 3$ .

$1 + \sqrt{- 4 x + 29} = - 6$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sqrt{- 4 x + 29}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{- 4 x + 29} = - 6 - 1$

Bước 4.1.2

Trừ $1$ khỏi $- 6$ .

$\sqrt{- 4 x + 29} = - 7$

Bước 4.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{- 4 x + 29}}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{- 4 x + 29}$ ở dạng ${(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn ${({(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Bước 4.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Bước 4.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(- 4 x + 29)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

Bước 4.3.2.1.2

Rút gọn.

$- 4 x + 29 = {(- 7)}^{2}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$- 4 x + 29 = 49$

Bước 4.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Trừ $29$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = 49 - 29$

Bước 4.4.1.2

Trừ $29$ khỏi $49$ .

$- 4 x = 20$

Bước 4.4.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 20$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 20$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{20}{- 4}$

Bước 4.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{20}{- 4}$

Bước 4.4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{20}{- 4}$

Bước 4.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.3.1

Chia $20$ cho $- 4$ .

$x = - 5$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $2 = \frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3}$ đúng.

$Không có đáp án$