Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} (\log_{6} (45) - \log_{6} (5)) + \log_{6} (12)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{45}{5}) + \log_{6} (12)$

Bước 1.2

Chia $45$ cho $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (9) + \log_{6} (12)$

Bước 1.3

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{6} (9)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{6} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (12)$

Bước 1.4

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\log_{6} ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (12)$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (12)$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (12)$

Bước 1.6.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{6} (3^{1}) + \log_{6} (12)$

Bước 1.7

Tính số mũ.

$\log_{6} (3) + \log_{6} (12)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (3 \cdot 12)$

Bước 3

Nhân $3$ với $12$ .

$\log_{6} (36)$

Bước 4

Logarit cơ số $6$ của $36$ là $2$ .

$2$