Đại số Ví dụ

$(\sqrt[4]{2}) (2 \sqrt[4]{32})$

Bước 1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{4} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt[4]{2} (2 \sqrt[4]{16 (2)})$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2} (2 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[4]{2} (2 (2 \sqrt[4]{2}))$

Bước 3

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt[4]{2} (4 \sqrt[4]{2})$

Bước 4

Nhân $\sqrt[4]{2} (4 \sqrt[4]{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $\sqrt[4]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 ({\sqrt[4]{2}}^{1} \sqrt[4]{2})$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[4]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{1})$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 1}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$4 {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt[4]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{4}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Bước 5.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 5.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 5.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.5

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$5.65685424 \dots$