Đại số Ví dụ

$2 = (4^{\frac{1}{3}}) (2^{\frac{x}{3}})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$ .

$4^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$

Bước 2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{3})} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$

Bước 3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{\frac{2}{3} + \frac{x}{3}} = 2$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{\frac{2}{3} + \frac{x}{3}} = 2^{1}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\frac{2}{3} + \frac{x}{3} = 1$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $\frac{2}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} = 1 - \frac{2}{3}$

Bước 7.1.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 7.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{3} = \frac{3 - 2}{3}$

Bước 7.1.4

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{3}$

Bước 7.2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x = 1$