Đại số Ví dụ

$\frac{- 35 \sqrt{6}}{7 i \sqrt{- 12}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 35$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 35 \sqrt{6}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 i \sqrt{- 12}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 i \sqrt{- 12}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 12}}$

Bước 2

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 1 (12)}}$

Bước 2.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}$

Bước 2.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (i \cdot \sqrt{12})}$

Bước 3

Kết hợp $\sqrt{6}$ và $\sqrt{12}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6}{12}}}{i i}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 (1)}{12}}}{i i}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i i}$

Bước 5

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i}$

Bước 5.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i^{1}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1 + 1}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{2}}$

Bước 6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Bước 7

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Bước 8

Viết lại $- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ ở dạng $- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ .

$- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

Bước 10

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$- (- 5 \frac{1}{\sqrt{2}})$

Bước 11

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Bước 12

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Bước 12.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Bước 12.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Bước 12.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Bước 12.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Bước 12.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 12.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 12.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Bước 12.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Bước 12.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

Bước 12.6.5

Tính số mũ.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Bước 13

Kết hợp $- 5$ và $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

Bước 14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Bước 15

Nhân $- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Bước 15.2

Nhân $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ với $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Bước 16

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$3.53553390 \dots$