Đại số Ví dụ

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25} x^{20} y^{30}}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{4}{25}$ và $x^{20}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20}}{25} y^{30}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{4 x^{20}}{25}$ và $y^{30}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20} y^{30}}{25}}$

Bước 3

Viết lại $4 x^{20} y^{30}$ ở dạng ${(2 x^{10} y^{15})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{25}}$

Bước 4

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}}$

Bước 5

Viết lại $\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}$ ở dạng ${(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{{(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5 x^{4} y^{2} \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{4} y^{2}$ .

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$x^{4} y^{2} (2 x^{10} y^{15})$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{10 + 4} y^{2} (2 y^{15})$

Bước 9

Cộng $10$ và $4$ .

$x^{14} y^{2} (2 y^{15})$

Bước 10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{14} (2 y^{2 + 15})$

Bước 11

Cộng $2$ và $15$ .

$x^{14} (2 y^{17})$

Bước 12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{14} y^{17}$