Đại số Ví dụ

$(a^{6} + b^{6}) \div (a^{2} + b^{2})$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{a^{6} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{2})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại $b^{6}$ ở dạng ${(b^{2})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}}{a^{2} + b^{2}}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = a^{2}$ và $b = b^{2}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

Bước 2.4.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

Bước 2.4.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})}{a^{2} + b^{2}}$

Bước 2.4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})}{a^{2} + b^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2} + b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})}{a^{2} + b^{2}}$

Bước 3.2

Chia $a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}$ cho $1$ .

$a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}$