Đại số Ví dụ

$10^{2 t} = 9$

Bước 1

Lấy logarit cơ số $10$ cho cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\log (10^{2 t}) = \log (9)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\log (10^{2 t})$ bằng cách di chuyển $2 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 t \log (10) = \log (9)$

Bước 2.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$2 t \cdot 1 = \log (9)$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$2 t = \log (9)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 t = \log (9)$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 t = \log (9)$ cho $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\log (9)}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $\log (9)$ ở dạng $\log (3^{2})$ .

$t = \frac{\log (3^{2})}{2}$

Bước 3.3.2

Khai triển $\log (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

Bước 3.3.3.2

Chia $\log (3)$ cho $1$ .

$t = \log (3)$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \log (3)$

Dạng thập phân:

$t = 0.47712125 \dots$