Đại số Ví dụ

$\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) + 3 (- 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) - 4 y}$

Bước 1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) + 4 (- y)}$

Bước 1.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (1) + 4 (- y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1 - y)}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - y)}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - (y))}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$ lên trên tử.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (- 1 + y)}$

Bước 2.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Bước 3

Để viết $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Bước 4

Để viết $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12 (y - 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{3 (y - 1) \cdot 4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{4 (y - 1) \cdot 3}$

Bước 5.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{11 y \cdot 4 + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $11$ .

$\frac{44 y + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 7.3

Nhân $13$ với $4$ .

$\frac{44 y + 52 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 7.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{44 y + 52 + (- (15 y) - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 7.5

Nhân $15$ với $- 1$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 7.6

Nhân $- 1$ với $17$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 7.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{44 y + 52 - 15 y \cdot 3 - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 7.8

Nhân $3$ với $- 15$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Bước 7.9

Nhân $- 17$ với $3$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 51}{12 (y - 1)}$

Bước 7.10

Trừ $45 y$ khỏi $44 y$ .

$\frac{- y + 52 - 51}{12 (y - 1)}$

Bước 7.11

Trừ $51$ khỏi $52$ .

$\frac{- y + 1}{12 (y - 1)}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- y + 1$ và $y - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{12 (y - 1)}$

Bước 8.1.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{12 (y - 1)}$

Bước 8.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Bước 8.1.4

Viết lại $- (y - 1)$ ở dạng $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Bước 8.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Bước 8.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{12}$

Bước 8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{12}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{12}$

Dạng thập phân:

$- 0.08\overline{3}$