Đại số Ví dụ

$- 3 x^{2} e^{- 2 x} + 3 x e^{- 2 x}$

Bước 1

Đặt $- 3 x^{2} e^{- 2 x} + 3 x e^{- 2 x}$ bằng với $0$ .

$- 3 x^{2} e^{- 2 x} + 3 x e^{- 2 x} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x e^{- 2 x}$ ra ngoài $- 3 x^{2} e^{- 2 x} + 3 x e^{- 2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3 x e^{- 2 x}$ ra ngoài $- 3 x^{2} e^{- 2 x}$ .

$3 x e^{- 2 x} (- x) + 3 x e^{- 2 x} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $3 x e^{- 2 x}$ ra ngoài $3 x e^{- 2 x}$ .

$3 x e^{- 2 x} (- x) + 3 x e^{- 2 x} (1) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $3 x e^{- 2 x}$ ra ngoài $3 x e^{- 2 x} (- x) + 3 x e^{- 2 x} (1)$ .

$3 x e^{- 2 x} (- x + 1) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$e^{- 2 x} = 0$

$- x + 1 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.4

Đặt $e^{- 2 x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $e^{- 2 x}$ bằng với $0$ .

$e^{- 2 x} = 0$

Bước 2.4.2

Giải $e^{- 2 x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 2 x}) = \ln (0)$

Bước 2.4.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 2.4.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{- 2 x} = 0$

Không có đáp án

Bước 2.5

Đặt $- x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $- x + 1$ bằng với $0$ .

$- x + 1 = 0$

Bước 2.5.2

Giải $- x + 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1$

Bước 2.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.5.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$x = 1$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $3 x e^{- 2 x} (- x + 1) = 0$ đúng.

$x = 0, 1$

Bước 3