Đại số Ví dụ

$\frac{16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

Bước 1

Đưa $4 a^{3} b c^{4}$ ra ngoài $16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4 a^{3} b c^{4}$ ra ngoài $16 a^{3} b^{2} c^{5}$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

Bước 1.2

Đưa $4 a^{3} b c^{4}$ ra ngoài $- 24 a^{5} b c^{4}$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

Bước 1.3

Đưa $4 a^{3} b c^{4}$ ra ngoài $44 a^{7} b^{6} c^{6}$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Bước 1.4

Đưa $4 a^{3} b c^{4}$ ra ngoài $4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2})$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Bước 1.5

Đưa $4 a^{3} b c^{4}$ ra ngoài $4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{a^{2} b c^{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{3}$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ .

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} b c^{3}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} b c^{3}$ .

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{c^{3}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $c^{4}$ và $c^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $c^{3}$ ra ngoài $a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ .

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{1}$

Bước 5.2.4

Chia $a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ cho $1$ .

$a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a c (4 b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 a c (b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 7.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 7.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Di chuyển $c$ .

$4 a (c \cdot c) b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 8.1.2

Nhân $c$ với $c$ .

$4 a c^{2} b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 8.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 8.2.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a^{1}) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 8.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 a c^{2} b - 6 a^{2 + 1} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 8.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Bước 8.3

Nhân $a$ với $a^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Di chuyển $a^{4}$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a) c (b^{5} c^{2})$

Bước 8.3.2

Nhân $a^{4}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a^{1}) c (b^{5} c^{2})$

Bước 8.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{4 + 1} c (b^{5} c^{2})$

Bước 8.3.3

Cộng $4$ và $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c (b^{5} c^{2})$

Bước 8.4

Nhân $c$ với $c^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Di chuyển $c^{2}$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c) b^{5}$

Bước 8.4.2

Nhân $c^{2}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c^{1}) b^{5}$

Bước 8.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{2 + 1} b^{5}$

Bước 8.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{3} b^{5}$