Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{180} - \sqrt{20}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $180$ ở dạng $6^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $180$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{36 (5)} - \sqrt{20}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6^{2} \cdot 5} - \sqrt{20}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{20}}$

Bước 1.3

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{4 (5)}}$

Bước 1.3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})}$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}$

Bước 1.6

Trừ $2 \sqrt{5}$ khỏi $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{4 \sqrt{5}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{10}$ và $\sqrt{5}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{\sqrt{\frac{10}{5}}}{4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5}}}{4}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}{4}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}{4}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{1}}}{4}$

Bước 3.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Dạng thập phân:

$0.35355339 \dots$