Đại số Ví dụ

${(2 \frac{1}{3} x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 1

Chuyển đổi $2 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

${((2 + \frac{1}{3}) x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${((2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

${((\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $2$ với $3$ .

${(\frac{6 + 1}{3} x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 1.2.4.2

Cộng $6$ và $1$ .

${(\frac{7}{3} x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{7}{3}$ và $x^{2 m - \frac{1}{2}}$ .

${(\frac{7 x^{2 m - \frac{1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $2 m$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{7 x^{2 m \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 3.2

Kết hợp $2 m$ và $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{7 x^{\frac{2 m \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{7 x^{\frac{2 m \cdot 2 - 1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{7 x^{\frac{4 m - 1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7 x^{\frac{4 m - 1}{2}}}{3}$ .

$\frac{{(7 x^{\frac{4 m - 1}{2}})}^{2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x^{\frac{4 m - 1}{2}}$ .

$\frac{7^{2} {(x^{\frac{4 m - 1}{2}})}^{2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49 {(x^{\frac{4 m - 1}{2}})}^{2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{4 m - 1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 x^{\frac{4 m - 1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49 x^{\frac{4 m - 1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{9} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{3}{7}$ và $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{9} \cdot {(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{7})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{7}$ .

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{9} \cdot \frac{{(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{9} \cdot \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{49 x^{4 m - 1} (3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 x^{1}}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9.3

Rút gọn.

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 x}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Nhân $9$ với $49$ .

$\frac{441 x^{4 m - 1} x}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9.4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{441 (x^{1} x^{4 m - 1})}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{441 x^{1 + 4 m - 1}}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9.4.4

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{441 x^{4 m + 0}}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 9.4.5

Cộng $4 m$ và $0$ .

$\frac{441 x^{4 m}}{9 \cdot 7^{2}}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{441 x^{4 m}}{9 \cdot 49}$

Bước 10.2

Nhân $9$ với $49$ .

$\frac{441 x^{4 m}}{441}$

Bước 10.3

Triệt tiêu thừa số chung $441$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{441 x^{4 m}}{441}$

Bước 10.3.2

Chia $x^{4 m}$ cho $1$ .

$x^{4 m}$