Đại số Ví dụ

${(\frac{2 x^{- 2} y^{3}}{3 x y^{- 4}})}^{4}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{- 4} x^{2}})}^{4}$

Bước 2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x) y^{- 4}})}^{4}$

Bước 2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x^{1}) y^{- 4}})}^{4}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{2 + 1} y^{- 4}})}^{4}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{3} y^{- 4}})}^{4}$

Bước 3

Di chuyển $y^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{3} y^{4}}{3 x^{3}})}^{4}$

Bước 4

Nhân $y^{3}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{4}$ .

${(\frac{2 (y^{4} y^{3})}{3 x^{3}})}^{4}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 y^{4 + 3}}{3 x^{3}})}^{4}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $3$ .

${(\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}})}^{4}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}}$ .

$\frac{{(2 y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{7}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{16 {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Bước 6.2.2

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 {(x^{3})}^{4}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{3 \cdot 4}}$

Bước 7.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$