Đại số Ví dụ

$2 (4^{2 x + 1}) = 128$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \cdot {(2^{2})}^{2 x + 1} = 128$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2 x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{2 (2 x + 1)} = 128$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} = 128$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$2 \cdot 2^{4 x + 2 \cdot 1} = 128$

Bước 2.4

Nhân $2$ với $1$ .

$2 \cdot 2^{4 x + 2} = 128$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{1 + 4 x + 2} = 128$

Bước 4

Cộng $1$ và $2$ .

$2^{4 x + 3} = 128$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{4 x + 3} = 2^{7}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 x + 3 = 7$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = 7 - 3$

Bước 7.1.2

Trừ $3$ khỏi $7$ .

$4 x = 4$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 4$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 4$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Chia $4$ cho $4$ .

$x = 1$